培養(yǎng)思考的能力,，平時就要多創(chuàng)造觀察和思考的條件,，有些盡量動手去做。有時候功夫是下在其他地方的,，反而對數(shù)學是極大幫助,。比如估一下自己學校或者小區(qū)大概有多少人,，觀察身邊情況,，估一下蘇州各個年齡階段人數(shù)占比，家里面裝修地板大約花多少錢,，知道一頭鯨魚的大致尺寸估一下多重等等,。身邊遇到的實際問題比書本和練習冊的問題更好：有趣、多樣,、接地氣,，涉及更多因素。
數(shù)學和物理
數(shù)學只是告訴你許多種邏輯自洽的模型,，物理負責指出哪個數(shù)學模型和現(xiàn)實世界吻合。比如歐氏幾何和黎曼幾何，牛頓說世界就像歐氏幾何那樣，愛因斯坦的理論指出世界是黎曼幾何的,。再比如泛函分析里,，數(shù)學家給出了這兩個線性空間,賦范線性空間-Banach空間和內積空間-Hilbert空間,，量子力學采用了Hilbert空間來描述波函數(shù)矢量所在的線性空間,。所以往往數(shù)學家先準備了工具（可能的,，自洽的數(shù)學模型）,，其它領域（不限于物理學）拿來處理本領域問題。有個物理學家拿過數(shù)學界的諾獎-菲爾茲獎,，他就是愛德華.威騰,，因為他在他的超弦理論里需要用的數(shù)學模型數(shù)學家沒有提前弄出來，于是憑借自身強大的數(shù)學能力,，手搓了一個,，于是拿了菲爾茲獎。
就像黎曼這種
