數(shù)學(xué)只是告訴你許多種邏輯自洽的模型，物理負(fù)責(zé)指出哪個數(shù)學(xué)模型和現(xiàn)實(shí)世界吻合,。比如歐氏幾何和黎曼幾何，牛頓說世界就像歐氏幾何那樣,，愛因斯坦的理論指出世界是黎曼幾何的。再比如泛函分析里,，數(shù)學(xué)家給出了這兩個線性空間,賦范線性空間-Banach空間和內(nèi)積空間-Hilbert空間,，量子力學(xué)采用了Hilbert空間來描述波函數(shù)矢量所在的線性空間。所以往往數(shù)學(xué)家先準(zhǔn)備了工具（可能的,，自洽的數(shù)學(xué)模型）,，其它領(lǐng)域（不限于物理學(xué)）拿來處理本領(lǐng)域問題。有個物理學(xué)家拿過數(shù)學(xué)界的諾獎-菲爾茲獎,，他就是愛德華.威騰,，因為他在他的超弦理論里需要用的數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)家沒有提前弄出來,，于是憑借自身強(qiáng)大的數(shù)學(xué)能力,，手搓了一個，于是拿了菲爾茲獎,。

數(shù)學(xué)就像是底層代碼,，可以考邏輯思維推導(dǎo)和演繹出來，我們在的世界物理就像是游戲,，游戲里所有的事情幾乎都可以用代碼來解釋
很多看似沒用的,、超前的數(shù)學(xué)，可能只是我們所在的世界這個游戲,，還沒打到那個階段,，被一些神人提前劇透了代碼 就像黎曼這種

云吸貓愛好者:數(shù)學(xué)就像是底層代碼,，可以考邏輯思維推導(dǎo)和演繹出來,，我們在的世界物理就像是游戲，游戲里所有的事情幾乎都可以用代碼來解釋
很多看似沒用的,、超前的數(shù)學(xué),，可能只是我們所在的世界這個游戲，還沒打到那個階段,，被一些神人提前劇透了代碼[表情] 就像黎曼這種 (2025-01-16 15:47)

數(shù)學(xué)更像理性世界里邏輯自洽的游戲,，廠家（數(shù)學(xué)家們）設(shè)計很多款這樣的游戲，其他領(lǐng)域的玩家尋找自己感興趣的那一款：波函數(shù)找到了希爾伯特空間,， 量子力學(xué) ,、粒子物理、凝聚態(tài)物理,、統(tǒng)計力學(xué),、晶體學(xué)等找到了群論，電磁學(xué)找到了矢量分析（矢量的微積分）,，廣義相對論找到了張量分析,，AI（深度學(xué)習(xí)）的基礎(chǔ)找到了貝葉斯理論，經(jīng)典統(tǒng)計物理找到了概率和統(tǒng)計.......

馮承天：“高等數(shù)學(xué)啟蒙小叢書”
這套書豆瓣評價好像還不錯

特別是應(yīng)用題，就是不會怎么計算解題啊

gikk1:特別是應(yīng)用題，就是不會怎么計算解題啊 (2025-02-10 13:13)

培養(yǎng)思考的能力,，平時就要多創(chuàng)造觀察和思考的條件,，有些盡量動手去做,。有時候功夫是下在其他地方的,，反而對數(shù)學(xué)是極大幫助,。比如估一下自己學(xué)校或者小區(qū)大概有多少人,，觀察身邊情況,，估一下蘇州各個年齡階段人數(shù)占比，家里面裝修地板大約花多少錢,，知道一頭鯨魚的大致尺寸估一下多重等等,。身邊遇到的實(shí)際問題比書本和練習(xí)冊的問題更好：有趣、多樣,、接地氣,，涉及更多因素。